Родился в Ленинграде. В 1976 г. окончил фортепианный факультет (класс Валерия Генслера) Ленинградской государственной консерватории имени Н. А.Римского-Корсакова, в 81-м - дирижерский (класс А. Михайлова - хоровое дирижирование, класс Ильи Мусина - оперно-симфоническое).
С 1991 г. Александр Титов является приглашенным дирижером Ленинградского государственного академического театра оперы и балета имени С. М.Кирова (с 1992 г. - Мариинский), с 1993 г. - Шотландского симфонического оркестра Би-би-си.
Осуществил ряд постановок в Мариинском театре и за рубежом, в том числе опер "Соловей" И. Стравинского, "Царь Демьян" (музыка В. Гайворонского, Л. Десятникова, В. Николаева, И. Юсуповой), "Русалка" А. Даргомыжского (Финляндия), "Скупой рыцарь" С. Рахманинова, "Сестра Анжелика" Дж. Пуччини (Италия); балетов в хореографии Михаила Фокина ("Половецкие пляски" А. Бородина, "Жар-птица" И. Стравинского, "Петрушка" И. Стравинского, "Шопениана" на музыку Ф. Шопена, "Шехеразада" на музыку Н. Римского-Корсакова, "Видение Розы" на музыку К. М. фон Вебера, "Лебедь" на музыку К. Сен-Санса), балетов Джона Ноймайера ("Весна и осень"на музыку А. Дворжака, "Теперь и тогда" на музыку М. Равеля, "Звуки пустых страниц" на музыку А. Шнитке), балета "Раймонда" А. Глазунова (Германия) и других.
Гастролировал в Латвии, Великобритании, Германии, Голландии, Италии, Испании, Португалии, США, Колумбии, Японии.
Ассистировал Г. Рождественскому и М. Ростроповичу в различных международных музыкальных проектах.
Весной 2005 г. дирижировал новой постановкой "Бориса Годунова" М. Мусоргского в Опере Бастилия (режиссер Франческа Замбелло, музыкальный руководитель Александр Ведерников).
Выступал со всеми ведущими симфоническими оркестрами Санкт-Петербурга.
В концертном репертуаре наряду с симфонической классикой представлены ораториальные сочинения И. Брамса, Г. Берлиоза, Г. Малера, С. Прокофьева, А. Шнитке.
Записал более 70 компакт-дисков.
С 1981 года - доцент кафедры оперно-симфонического дирижирования Санкт-Петербургской консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова (ныне профессор).